Порода выведена в Венгрии, в конном заводе Бабольна, основанном в 1789 г. По своему происхождению шагия представляет собой высококровную арабскую лошадь. На облик современных шагия исключительно большое влияние оказал выводной с Востока чистокровный арабский жеребец О,Баян из линии Аназе-Эль-Сбаа.
Лошади этой породы отличаются некрупным ростом (около 152 см в среднем), исключительно гармоничным и изящным телосложением. Голова у них легкая, сухая, с широким лбом и крупными выразительными глазами; шея средней длины, мускулистая, с хорошим затылком; спина с небольшой уложиной к холке; круп недлинный, хвост высоко поставлен и на ходу красиво отделяется; грудь широкая, средней глубины; ноги сухие, с ясно обрисованными сухожилиями, без щеток. Масть серая или вороная.
Шагия, как и чистокровные арабские лошади, служат для улучшения других пород, используются для спорта.